ToF（Time of Flight） 飞行时间测距法

 

ToF为飞行时间测距法，通过测量脉冲信号从出发到返回的时间，乘以传播速度（脉冲信号在空气中的传播速度为定值v=30万KM/秒），得到往返一次的距离，除以2即为UWB定位标签到定位基站间的距离。

 

UWB定位基站的坐标已知，测得标签到基站距离后，通过三点定位法画3个圆，交点即为UWB定位标签的位置。

 

 

ToF算法原理

如上图所示：UWB定位基站的坐标分别为R1（x1、y1）、R2（x2、y2）、R3（x3、y3），基站R1、R2、R3在安装部署时位置固定且坐标已知，所求定位标签的坐标为Ro（xo、yo）。设定d1、d2、d3分别为3个定位基站与定位标签Ro之间通过信号的传播时间计算的相对距离，每个基站以相对距离为半径画一个圆形轨迹。利用三个圆形方程能够计算出唯一的交点，计算公式如下公式所示：

 

 

ToF算法计算公式

测距方法属于双向测距技术，它主要利用信号在标签和基站之间往返的飞行时间来测量节点间的距离。传统的测距技术分为双向测距技术和单向测距技术。ToF属于双向测距技术，而TDoA则是单向测距技术，只需要测量定位基站到定位标签之间的单程距离即可。

 

TDoA（Time Difference of Arrival）到达时间差

 

TDoA定位是一种利用时间差进行计算的方法。精准的绝对时间相对较难测量，通过比较信号到达各个UWB定位基站的时间差，计算出信号到各个定位基站的距离差，就能作出以定位基站为焦点，距离差为长轴的双曲线，三组双曲线的交点就是定位标签的位置。

 

 

TDoA算法原理

如上图所示：UWB定位基站的坐标分别为R1（x1，y1）、R2（x2，y2）、R3（x3，y3）、R4（x4，y4），基站R1、R2、R3、R4在安装部署时位置固定且坐标已知，所求定位标签的坐标为Ro（xo，yo）。脉冲信号的传播速度为常数v=30万km/秒，假设脉冲信号从标签O到达基站R1、R2、R3、R4的时间为t1、t2、t3、t4，分别以（R1、R4），（R2、R4），（R3、R4）做为焦点，定位标签Ro发送的信号到两基站间的距离差为常数，可以得到3组双曲线，双曲线的交点即是定位标签O的坐标。求解坐标（xo，yo）的方程组如下公式所示：

 

 

TDoA算法公式

不同于ToF的是，TDoA是通过检测信号到达两个基站的时间差，而不是到达的绝对时间来确定移动台的位置，因此降低了系统对时间同步的要求。TDoA算法是对ToF算法的改进，与ToF算法相比，不需要加入专门的时间戳，定位精度也有所提高。